解:(1)在直线y=x+m中,令y=0,得x=-m.
∴点A(-m,0).
在直线y=-3x+n中,令y=0,得x=
n3
.
∴点B(
n3
,0).
由
y=x+my=−3x+n
,
得
x=n−m4y=n+3m4
,
∴点P(
n−m4
,
n+3m4
).
在直线y=x+m中,令x=0,得y=m,
∴|-m|=|m|,即有AO=QO.
又∵∠AOQ=90°,
∴△AOQ是等腰直角三角形,
∴∠PAB=45度.
(2)∵CQ:AO=1:2,
∴(n-m):m=1:2,
整理得3m=2n,
∴n=
32
m,
∴
n+3m4
=
32m+3m4
=
98
m,
而S四边形PQOB=S△PAB-S△AOQ=
12
(
n3
+m)×(
98
m)-
12
×m×m=
1132
m2=
112
,
解得m=±4,
∵m>0,
∴m=4,
∴n=
32
m=6,
∴P(
12
,
92
).
∴PA的函数表达式为y=x+4,
PB的函数表达式为y=-3x+6.
(3)存在.
过点P作直线PM平行于x轴,过点B作AP的平行线交PM于点D1,过点A作BP的平行线交PM于点D2,过点A、B分别作BP、AP的平行线交于点D3.
①∵PD1∥AB且BD1∥AP,
∴PABD1是平行四边形.此时PD1=AB,易得D1(
132
,
92
);
②∵PD2∥AB且AD2∥BP,
∴PBAD2是平行四边形.此时PD2=AB,易得D2(−
112
,
92
);
③∵BD3∥AP且AD3∥BP,此时BPAD3是平行四边形.
∵BD3∥AP且B(2,O),
∴yBD3=x-2.同理可得yAD3=-3x-12
y=x−2y=−3x−12
,x=−52y=−92
,52
,−
92
)
.你可以去学习工具上找一下答案,我每次都是这样的,不会的题目直接拍照上传到魔方格作业神器,就会有学霸帮你解答的
怎么这么乱
追答好吧http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c2/201209/nan1c202301967.html
嗯
追答不带做