如题所述
f(x)=x^2+2/x
f'(x)=2x-2/x^2=(2x^3-2)/x^2
=2(x-1)(x^2+x+1)/x^2
令f'(x)=0, 得极小值点x=1,极小值f(1)=3.
令f'(x)<0, 得单调递减区间:(-∞,0),(0,1);
令f'(x)>0, 得单调递增区间:(1,+∞)。
函数图像如下: