一、等额本息贷款计算公式推算过程,越详细越好？
公式每月还款额=[贷款本金×月利率×（1月利率）^还款月数]÷[（1月利率）^还款月数－1]公式推算：等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：第一个月A(1β)-X]第二个月[A(1β)-X](1β)-X=A(1β)^2-X[1(1β)]第三个月{[A(1β)-X](1β)-X}(1β)-X=A(1β)^3-X[1(1β)(1β)^2]?由此可得第n个月后所欠贷款为：A(1β)^n-X[1(1β)(1β)^2?(1β)^(n-1)]=A(1β)^n-X[(1β)^n-1]/β由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完所有贷款，因此有：A(1β)^m-X[(1β)^m-1]/β=0由此求得：X=Aβ(1β)^m/[(1β)^m-1]
二、等额本息计算公式推导过程？
等额本息计算公式推导，等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
等额本息计算公式推导
等额本息是买房按揭贷款时最常用的一种还款方式，其意义从字面就可以理解，就是每期还款的本金加利息之和相等。我们在计算每期应还本金和利息时，在Excel中可以方便的使用函数PMT(rate,nper,pv)计算每期本金利息和；PPMT(rate,per,nper,pv)计算每期本金（rate为还款周期利率，per为还款期次，nper为还款总期数，pv为贷款总额）。
函数很好用，但总觉得不够直观，我们看不到从本金、利率、期数算出结果的过程。其实通过在高等数学中的等比序列知识，不难把计算公式推导出来。下面为推导过程：
等额本息还款公式推导
设贷款还款方式为等额本息（按月还）。P为整笔贷款本金，M为贷款总月数（期供总数），R为月利率，V为每期应还本金利息和；Pn为第n期应还本金，Vn为第n期应还本息和。有：
第1期应还本息和=P1(P1P2...PM)R
第2期应还本息和=P2(P2P3...PM)R
第3期应还本息和=P3(P3P4...PM)R
...
第M期应还本息和=PMPMR
第一步推论：Pn=P1(1R)^(n-1)
按照等额本息的定义，每期应还本金和利息总和相等。则有：
V1=V2=V3=V
由V1=V2，
P1(P1P2...PM)R=P2(P2P3...PM)R
=》P1P1R(P2P3...PM)R=P2(P2P3...PM)R
=》P1P1R=P2
=》P2=P1(1R)
同理，由V2=V3，
=》P3=P2(1R)=P1(1R)^2
由V(n-1)=Vn，
=》Pn=P1(1R)^(n-1)
第二步推论：P1=PR/((1R)^M-1)
再由P=P1P2...PM推导，得：
P=P1P2...PM=P1P1(1R)P1(1R)^2...P1(1R)^(M-1)
注意上述公式是一个等比序列求和问题。先复习下等比序列基础知识：
有数列a1,a2,a3,...,an,...
如果a2/a1=a3/a2=...=an/a(n-1)=...=q，q≠0，则这个数列为等比数列。
等比数列求和公式：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
结合等比数列求和公式，此处q=1R,n=M,得
P=P1P2...PM=P1P1(1R)P1(1R)^2...P1(1R)^(M-1)
=P1(1-(1R)^M)/(1-(1R))
=P1((1R)^M-1)/R
求P1，得：
P1=PR/((1R)^M-1)
第三步：结论
由第二步P1公式，代入Pn=P1(1R)^(n-1),得：
Pn=PR(1R)^(n-1)/((1R)^M-1)
这就是每期应还的本金。每期应还的本息和为：
V=V1
=P1PR
=PR/((1R)^M-1)PR
=PR(1/((1R)^M-1)1)
=PR(1R)^M/((1R)^M-1)
至此，得到结论。
三、等额本息还款计算公式
个人购房抵押贷款期限一般都在一年以上，则还款的方式之一是等额本息还款法，即从使用贷款的第二个月起，每月以相等的额度平均偿还贷款本金和利息。计算公式如下：每月等额还本付息额P:贷款本金R:月利率N:还款期数其中：还款期数=贷款年限×12如以商业性贷款20万元，贷款期为15年，则每月等额还本付息额为：月利率为5.58%÷12=0.465%，还款期数为15×12=180(月)即借款人每月向银行还款1642.66元，15年后，20万元的借款本息就全部还清。如果你认为这个公式太复杂不好用，你可以直接用搜房网的贷款计算器算算，也可以到公积金贷款万元还本息金额表和商业贷款万元还本息金额表查出对应期限的万元还款系数，乘上您的贷款额（万元）就可以了。拓展资料：等额本息是指一种贷款的还款方式，指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。等额本息和等额本金是不一样的概念，虽然刚开始还款时每月还款额可能会低于等额本金还款方式的额度，但是最终所还利息会高于等额本金还款方式，该方式经常被银行使用。还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。等额本金还款法即借款人每月按相等的金额(贷款金额/贷款月数)偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。计算公式每月还款额=[贷款本金×月利率×(1月利率)^还款月数]÷[(1月利率)^还款月数-1]还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m(个月)，月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为:第一个月A(1β)-X第二个月(A(1β)-X)(1β)-X=A(1β)^2-X[1(1β)]第三个月[A(1β)-X)(1β)-X](1β)-X=A(1β)^3-X[1(1β)(1β)^2]?由此可得第n个月后所欠银行贷款为A(1β)^n_X[1(1β)(1β)^2?(1β)^(n-1)]=A(1β)^n_X[(1β)^n-1]/β由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有A(1β)^m_X[(1β)^m-1]/β=0由此求得X=Aβ(1β)^m/[(1β)^m-1]还款法与等额本金计算1.等额本息还款法还款金额:每月应还金额:a[i(1i)^n]/[(1i)^n-1](注:a:贷款本金，i:贷款月利率，n:贷款月数)2.等额本金还款法还款金额:每月应还本金:a/n每月应还利息:ani/30dn每月应还总金额:a/nani/30dn(注:a:贷款本金，i:贷款月利率，n:贷款月数，an:第n个月贷款剩余本金，a1=a，a2=a-a/n，a3=a-2a/n...以次类推dn第n个月的实际天数，如平年2月为28，3月为31，4月为30，以次类推)
四、计算按月等额本息的一个题目,要有过程,求高人,多谢!
你好！
款方式：958.48元
每月还款：3年(共36月)
还款总额：34498.48元
还款利息：2998：等额本息
贷款类别：商业贷款(按贷款总额计算)
贷款总额：31500元
还款时间
打字不易，采纳哦！