微观经济学 习题 求过程

Question

假定成本函数C(Q)与收益函数R(Q)分别表示为
C=Q3-61.23Q2+1528.5Q+2000
R=1200Q-2Q2
求利润最大化的产量. ( 注:Q后面的是次方) 求解过程?

Answer 1

首先可知，利润=R-C，也就是总收益减总成本.

那么我们可以根据原题知道利润的方程=R-C=1200Q-2Q^2-Q^3+61.23Q^2-1528.5Q-2000.

整理一下可得利润=59.23Q^2-328.5Q-Q^3-2000.

(利润最大化时,从图形上来说,就是取它曲线的最高点,即极大点,根据观察利润的曲线,我们可以知道,当利润曲线上的导数为0时的点为它的极大点,也就是说在该点处利润取最大值.)

那么我们导一下可得:利润'=118.46Q-3Q^2-328.5
当上式为0时,可解出Q=...(这计算也太BT了...)

反正上面解出来多少答案就是多少了...