函数的平移 把一个函数图像向上下左右平移 新的解析式应该怎么算呢

Question

如题所述

Answer 1

遵循“左加右减，上加下减”原则。

1、沿x轴平移的规律：

向左平移a个单位，把解析式中的x换成x+a；向右平移a个单位，把原解析式的的x换成x-a.

例如：

y=2x-5向左平移4个单位得到的解析式为：y=2(x+4)-5(只需把x换成x+4即可)，

y=3x^2+4x-2向右平移2个单位得到的解析式为：y=3(x-2)^2+4(x-2)-2.

2、沿y轴平移的规律：

向上平移a个单位，把解析式中的y换成y-a；向下平移a个单位，把解析式中的y换成y+a.

例如：

y=-2x-6向上平移2个单位后的解析式为：y-2=-2x-6,

3x-4y+5=0向下平移4个单位后的解析式为：3x-4(y+4)+5=0.

扩展资料：

图象性质：

1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。

2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

3． k，b与函数图象所在象限。

当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；

当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；

当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四 象限。