机动车与牲畜相撞，应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
因机动车一方过错导致交通事故发生的，则由机动车一方承担全部责任；因动物饲养人或管理人过错导致交通事故发生的，则由动物饲养人或管理人承担全部责任；
因双方过错导致交通事故发生的，应当根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
双方均无过错，属于交通意外事故的，双方均无责任。
法律依据：
《道路交通事故处理程序规定》第四十六条：公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。
省级公安机关可以根据有关法律、法规制定具体的道路交通事故责任确定细则或者标准。
《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
注：民法典将于2020年1月1日生效