若正比例函数y=(1=k)x与反比例函数y=(1-k)/x的图像有交点，求k的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

法1：
依题意(1+k)x=(1-k)/x有非0根，
即(1+k)x^2=1-k有非0根
即(1-k)/(1+k)>0
得-1<k<1

法2：
考虑到反比例函数的图像
k>1时，y=(1-k)x在2、4象限，此时若有交点，则必有1+k<0,
则k<-1,与k>1矛盾，故舍去。
k<1时，y=(1-k)x在1、3象限，此时若有交点，则必有1+k>0,
则k>-1，故-1<k<1。
综上，-1<k<1。

我想对二楼说你认为“反比例函数只在一三象限，正比例函数斜率大于0，就可以相交；小于0不相交”，就一般情况而言，这在数学上是站不住的，只是本题答案巧合而已。

Answer 2

首先k不等于+1、-1
其次，反比例函数只在一三象限，正比例函数斜率大于0，就可以相交；小于0不相交。

1+k>0，即k>-1

所以k取值范围： k>-1且k不等于1

Answer 3

取值范围5-10
原因我不会说，但是我姐姐做过的，他给我看答案的