设二进制调制系统码元速率为RB=2x106Baud,信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度为n0=4x

Question

设二进制调制系统码元速率为RB=2x106Baud,信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度为n0=4x10-15W/Hz,接收端解调器输入信号的峰值振幅。试计算和回答： （1）非相干接收2FSK和2DPSK信号时，系统的误码率；
（2）相干接收时2FSK、2DPSK和2PSK信号时，系统的误码率；
（3）试分别说明2ASK和2PSK是否能使用非相干接收，为什么？

Answer 1

解:三种信号的带宽为

B= B2AsK = B2psK = B2dpsk = 2Rb= 4X 10^6Hz

解调器输入端的噪声功率为

σn^2=n0B=4X10^(-15)X4X10^6 = 1.6X 10^(-10 )(W)

解调器输入信噪比为

r=a^2/2σn^2=(800X 10-6)^2/

2X1.6X10^(-10)=20＞＞1

(1)由教材表7-1可知，非相干接收2ASK系统的误码率为

Pe=1/2e^(－r/4)≈3. 37X 10^(-3)
非相干接收2FSK系统的误码率为

Pe=1/2e^(－r/2)≈2.27X 10^-5

非相干接收2DPSK系统的误码率为

Pe=1/2e^－r=1/2e^(-20)= 10^-9

(2)相干2ASK系统的误码率为

Pe=1/2erfc√(r/4)≈(e^－r/4)/√πr≈8.5X 10^-5

相干2FSK系统的误码率为

Pe=erfc(√r/2)≈e^(－r/2)/√2πr≈4.05X10^(－6)
相于2PSK系统的误码率为

Pe=1/2efc(r)≈e^(－r)/2√πr
= 1.26X 10^-9

相干-码反变换2DPSK系统的误码率为

Pe = erfc(√r) =e^－r/√πr=2.52X 10^-9