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怎么证明一个函数在去心领域内有界?
如题所述
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推荐答案 2017-10-11
如果函数在某一点的极限存在,那么函数在该点的某个
去心邻域
内有界.所以只要你能证明极限存在即可.
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...x0时的极限存在,则f(x)在x0的
某个去心邻域内有界
。
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
...x0时的极限存在,则f(x)在x0的
某个去心邻域内有界
。
答:
回答:
函数
f(x)当x趋近于x0时的极限存在设为A 那么对于1,存在r使得当0<|x-x0|<r时,|f(x)-A|<1。 所以A-1<f(x)<A+1在|x-x0|<r时 则f(x)在x0的
某个去心邻域内有界
...→a时的极限存在,则
函数
f(x)在a的
某个去心邻域内有界
。
答:
用函数的极限推导
【请给我一个好评哦 谢谢啦】
为什么f(x)在x0的
某一去心邻域内有界
?
答:
st.0<|x-x0|<δ,有:|f(x)|>M ∴f(x)
在去心
领域U(x0,δ)内无界 即:f(x)在X0的
某一去心邻域内
无界是在该点极限无穷的必要条件 充分性:
证明
不充分只要找出反例即可 有f(x)=1/x 在去心领域U(
1
,1)即(0,1)∪(1,2)上无界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞ 即不充分 ...
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