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用正交变换,配方法,初等变换法求二次型的标准型,最终所含平方项的项数相同吗?
如题所述
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推荐答案 2020-01-01
虽然标准型的系数不一定相等,但是平方项的项数是相等的,而且正的项数、负的项数都是确定的,这个结论叫做惯性定理:
二次型惯性定理
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用正交变换,配方法,初等变换法
化
二次型
为
标准型
时
,所求的
结果是一样的...
答:
不一样
。化二次型为标准型时,结果不唯一,但都是正确的。可以用正交变换法和配方法,初等变换是化简矩阵时运用的方法。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和...
化
二次型
为
标准型,初等变换
和
配方法
有什么不同?
答:
不一样
。化二次型为标准型时,结果不唯一,但都是正确的。可以用正交变换法和配方法,初等变换是化简矩阵时运用的方法。n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面...
用
配方法
解
二次型
和
正交变换
解二次型一样
吗?
答:
不一样的。在
求二次型
中,正交变换和配方法有
计算方法
和适用范围的区别。用的场合不一样的,如果都
用正交变换
是不可以的。而且在将二次型化成
标准型
时,有俩种方法,一种是利用
正交变换,
另一种是用
配方法,
而
初等变换
只是这俩种方法其中的一个步骤而已。但是这俩种求得的结果是不一样的,这是因...
配方法
将
二次型
化为
标准型
后的
平方项
系数是特征值
吗?
谢谢。
答:
不是,明确的告诉你不一定
。配方法得到的二次型系数并不一定是特征值,正交变换法得到的系数一定是特征值。一个二次型配方法得到的标准型可以有好多种,并不是唯一的,这是根据配方法的配法不同导致的。也就是和特征值和系数一样的,只有正交变换法出来的标准型才是。一个二次型所有标准型共有的...
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不含平方项的二次型的配方法
初等变换法化二次型为标准型
配方法求二次型标准型
正交变换化二次型为标准型步骤
二次型化为标准型配方法
二次型化为标准型唯一吗
正定二次型的判定方法
二次型配方法
二次型标准型
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