W=Fs是计算功的基本公式，对公式中的“s”应该理解为“物理的位移”呢，
还是理解为力的作用点的位移？不妨先看几个实例．
【例1】长为L、质量为m的匀质软绳盘绕在水平面上的木桩上，现用一水平恒
力以恒定的速度v拉绳的一端，忽略一切摩擦，如图1所示．
求：
（1）拉力的大小；
（2）在绳被拉直的过程中拉力对绳所做的功．
【分析与解】绳被拉直的过程中获得动量p=mv；绳被拉直所用的时间t=L/v．由
动量定理 Ft=p 可得：F=mv2/L.
F对绳所做的功，由动能定理可得
W=△Ek=mv2/2 ．
若由公式W=Fs计算F对绳的功，则有W=Fs=FL=mv2 ．
上述结果显然是错误的，其错在哪里呢？我们不妨分析一下绳由盘绕到被拉
直的全过程，在此过程中绳已不再是一个质点，绳上各点的运动是不相同的．在
上面计算功时，L是力的作用点的位移而不能视为绳的位移．若考虑绳的质心的位
移，我们可将绳的质心看作绳的中点，其位移 ．再由公式W=Fs计算，则
W=FL/2=mv2/2 ．
【例2】如图2所示，长为L、质量为M的木板静止在光滑的水平面上．一质量
为m 的木板从板的左端以较大的速度向右端滑去，最后从右端滑脱，在此过程中
木板向右滑行了s．若m与M间的摩擦系数为μ，试求摩擦力对m和M各做多少功？
【分析与解】在木板由左端滑向右端的过程中，木块与木板间的滑动摩擦力
的大小f=μmg．在此过程中，f对木板做负功，使其动能减小；f对木板做正功，
使木板获得动能．
对木板做功 W1=Fs=μmg(L+s) ．
对木板做功 W2=Fs=μmgs ．
在这个问题中，木板可看作质点，其位移的大小与它所受摩擦力的作用点的
位移的大小是相等的．而木板则不能当作质点，它的位移（s）与它所有的摩擦力
的作用点的位移（s+L）是不相同的．
【例3】如图3所示，力F恒定，使物体沿直线移动s，求此过程中力F所做的功．
【分析与解】在题给条件下，物体可视为质点，若取力的作用点的位移来计算
功，则W=Fs=Flcosθ ．由图3不难得出l=s(2(1+cosα))1/2=2scos(α/2) ，
θ=α/2 ，则
W=2Fscos(α/2)cos(α/2)=Fs(1+cosα)
若取物体的位移来计算功，则我们应考虑动滑轮的作用，由机械原理省力不
省功，即滑轮的作用使物体除受F的作用外，同时还受到一水平向右的作用力 ，
如图4.
F对物体做的功为
W=Fscosα+F's=Fs(1+cosα)．
归纳起来，笔者认为，当物体所研究的问题中可视为质点时，公式W=Fs中的s
即可是物体的位移，也可取力的作用点的位移；当物体在所研究的问题中不能当作
质点处理时，公式W=Fs中s一般应取物体的位移或质点系质心的位移而不应取力的
作用点的位移．
参考资料：http://www.zb.edu.sh.cn/wuli-kg/wu1/aaa/07/01/J0700000403.htm