后缀表达式求值算法

Question

如题所述

Answer 1

1 后缀表达式的求值
将中缀表达式转换成等价的后缀表达式后，求值时，不需要再考虑运算符的优先级，只需从左到右扫描一遍后缀表达式即可。具体求值步骤为：从左到右扫描后缀表 达式，遇到运算符就把表达式中该运算符前面两个操作数取出并运算，然后把结果带回后缀表达式；继续扫描直到后缀表达式最后一个表达式。
例如，后缀表达式(abc*+def*/-) 的求值

2 后缀表达式的求值的算法
设置一个栈，开始时，栈为空，然后从左到右扫描后缀表达式，若遇操作数，则进栈；若遇运算符，则从栈中退出两个元素，先退出的放到运算符的右边，后退出的 放到运算符左边，运算后的结果再进栈，直到后缀表达式扫描完毕。此时，栈中仅有一个元素，即为运算的结果。
例，求后缀表达式：1 2 + 8 2 - 7 4 - / * 的值，
栈的变化情如下：