1、自变量x的位置不同。
指数函数，自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）。
幂函数，自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
2、性质不同。
指数函数性质：
当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0；
当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0。
幂函数性质：
正值性质：
当a>0时，幂函数有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，a>1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0<a<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；
负值性质:
当a<0时，幂函数有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
零值性质：
当a=0时，幂函数有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
3、值域不同。
指数函数的值域是（0，+∞），幂函数的值域是R。
区别：这两个完全是不同的函数。
1、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量X的位置刚好互换。
指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.
幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
2、图像不同：指数函数的图象是单调的，始终在一、二象限，经过（0，1）点；幂函数需要具体问题具体分析。
3、性质不同
幂函数性质：1、正值性质即当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
2、负值性质即当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
3、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
指数函数性质：指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
扩展资料
幂的比较常用方法：1、做差（商）法：A-B大于0即A大于B A-B等于0即A=B A-B小于0即A小于B 步骤：做差—变形—定号—下结论 ；A\B大于1即A大于B A\B等于1即A等于B A/B小于1即A小于B （A，B大于0）2、函数单调性法；3、中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
参考资料指数函数百度百科
幂函数与指数函数的区别：
指数函数：
自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）
性质：
当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;
当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.
函数图像：
幂函数：
自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。
性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；
（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。
幂函数与指数函数的区别：
指数函数：
自变量
x
在指数的位置上，y=a^x（a>0，a
不等于
1）
性质：
当
a>1
时，函数是递增函数，且
y>0;
当
0<a<1
时，函数是递减函数，且
y>0.
2.
函数图像：
幂函数：
自变量
x
在底数的位置上，y=x^a（a
不等于
1）.
a
不等于
1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
高中数学里面，幂函数主要要掌握
a=-1、2、3、1/2
时的图像即可。其中当
a=2
时，
函数是过原点的二次函数。
其他
a
值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。
性质：
根据图象,幂函数性质归纳如下：
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点
（1,1）；
（2）当
a>0
时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+
∞)上是增函数．
特别地，当
a>1
时，幂函数的图象下凸；当
0<a<1
时，幂函数的图象上凸；
（3）当
a<0
时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内，
当
x
从右边趋向原点时，图象在
y
轴右方无限地逼近
y
轴正半轴，当
x
趋
于+∞时，图象在轴
x
上方无限地逼近轴
x
正半轴。
指出：此时
y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调，
当
x
为任何非零实数时，函数的值均为
1，图像是从点（0，1）出发，平行于
x
轴的两条射线，但点（0，1）要除外。
指数函数幂函数有以下区别：
函数表达式不同。幂函数表示为y=x^a，而指数函数表示为y＝a^x（a＞0，且a≠1）。
定义域和值域不同。幂函数的定义域和值域随着a的取值不同而变化，而指数函数的定义域恒为R，值域恒为（0，+∞）
增长率不同。指数函数图像的增长比幂函数快的多，所以有“指数爆炸”的说法。
函数性质不同。幂函数可能是奇函数或者偶函数，而指数函数永远是非奇非偶函数。