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    • 如何找到一个点，这个点在一直线(直线方程已知)上，且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小

    如题所述

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    推荐答案   2013-12-09
    答：
    设直线方程为ax+by+c=0……………………（1）
    不在直线上的两点（m，n）和（s，t）
    依据题意：
    f(x,y)=(x-m)^2+(y-n)^2+(x-s)^2+(y-t)^2…………（2）
    由（1）和（2）可以把f(x，y)为化简关于x的一元二次函数：
    g(x)=(x-m)^2+(x-s)^2+....
    g(x)对x求导，得到关于x的一次方程g'(x)
    解g'(x)=0得到x=x0
    把x=x0代入（1）求得y=y0
    则点（x0，y0）即为所求点
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