质地均匀的三个几何体A、B、C. A是硬币，正面涂红色，反面涂黄色；B是正四面体涂了红黄蓝白四色，每面一
质地均匀的三个几何体A、B、C. A是硬币，正面涂红色，反面涂黄色；B是正四面体涂了红黄蓝白四色，每面一色；C是正方体，每面涂一色，涂有红黄蓝三色，每种颜色两个面，在水平地面上依次投A、B、C各一次，几何体与地面接触的面的颜色称为“保留色”。（1） 求A、B、C的“保留色”相同的概率；（2） 求A、B、C的“保留色”恰为两个红色的概率；（3） 求A、B、C的“保留色”互不相同的概率；
（1） （2） （3） |
| （1）∵当A、B、C的“保留色”相同可分为同红或同黄， ∴ P 1 =  = （2）∵“恰为两个红色”有三种情况，即A、B同红色；B、C同红色；A、C同红色 ∴P 2 =   = （3）解法（一）按先投A，再投C，最后投B的顺序可得P 3 =  = 解法（二）按先投A，再投B，最后投C的顺序则需分两类，当B投得的“保留色”为白色时，则此时三者的“保留色”互不相同的概率是  = ；当B投得的“保留色”不为白色时，则此时三者的“保留色”互不相同的概率是  = ，∴A、B、C的“保留色”互不相同的概率P 3 = + = 解法（三）反面解之，P 3 ="1-" P 1 -2P 2 -  （其中 为B、C同蓝色的概率） |
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