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Question

把函数y=f(x)在x=a和x=b之间的一段图像近似地看作直线,且设a<c<b,试用f(a),f(b)来估计f(c).

写出详细解答过程
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Answer 1

不访设函数y=f(X)在x=a及x=b之间的一段图像近似的直线为f(x)=kx+t,则有
f(a)=ka+t, f(c)=kc+t, f(b)=kb+t,于是
f(c)-f(a)=(kc+t)-(ka+t)=k(c-a), (1式）
而有f(b)-f(a)=(kb+t)-(ka+t)=k(b-a)，得
k=[f(b)-f(a)]/(b-a)， (2式）
将(2式)带入(1式）得
f(c)-f(a)=k(c-a)=[f(b)-f(a)]/(b-a) *(c-a) 即
f(c)-f(a)=(c-a)/(b-a)*[f(b)-f(a)]， 所以
f(c)=f(a)+(c-a)/(b-a)*[f(b)-f(a)]
这个回答式子有点多，应该对，不知道能不能看明白。

Answer 2

没有其他提示啊??不可能解```只能用单调性罗```````