求：函数f(x)=(3x+2)^3+3的导数 设u=g(x)=3x+2 f(u)=u^3+3 f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2 g'(x)=3

Question

为什么

　　f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2

　　
不是

　　f(u)=u^3+3

　
f(u)=u^3+3怎么会变成f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2

Answer 1

先设u=g(x)=3x+2，则f(u)=u^3+3，对其求导，将u看作一个整体，作为未知数求导，则为一个三次函数求导，求导结果为：f'(u)=3u^2，此时将u=g(x)=3x+2代回，得　f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2，导数求解完成

Answer 2

搞不清楚你哪里不明白，问明白点，线上等
f(u)=u^3+3，求导后不是f'(u)=3u^2吗，再将u=g(x)=3x+2代入f'(u)中不就等于3(3x+2)^2了追问

怎么求导啊

追答

求导不是有个求导表的吗？那个通常用的要背的，f(x)=x^a ; f'(x)=ax^(a-1) （a为R）

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Answer 3

f'(u)是对u求导，而u又是x的函数，要对括号内的函数进行求导

Answer 4

对u求导啊

Answer 5

啊 ? buhuiba