(1)∵4sin^2【(B+C)/2】-cos2A=7/2
sin²[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
∴2[1-cos(B+C)]-(2cos²A-1)=7/2
∵cos(B+C)=cos(180º-A)=-cosA
∴2+2cosA-2cos²A+1=7/2
∴4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0
∴ cosA=1/2
∵A是三角形内角
∴A=60º
(2)
cosB=3/5,则有sinB=4/5
a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=(根号3)*(4/5)/(根号3/2)=8/5
sinC=sin(A+B)=根号3/2*3/5+1/2*4/5=(4+3根号3)/10
故有面积S=1/2absinC=1/2*根号3*8/5*(4+3根号3)/10=(8根号3+18)/5
sin²[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
∴2[1-cos(B+C)]-(2cos²A-1)=7/2
∵cos(B+C)=cos(180º-A)=-cosA
∴2+2cosA-2cos²A+1=7/2
∴4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0
∴ cosA=1/2
∵A是三角形内角
∴A=60º
(2)
cosB=3/5,则有sinB=4/5
a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=(根号3)*(4/5)/(根号3/2)=8/5
sinC=sin(A+B)=根号3/2*3/5+1/2*4/5=(4+3根号3)/10
故有面积S=1/2absinC=1/2*根号3*8/5*(4+3根号3)/10=(8根号3+18)/5
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