x的三次方=x+1,x=?

Question

如题所述

Answer 1

这个可以写成： x^3-x-1=0;
由于是本题解比较复杂，所以如果楼主是大学以下水平， 这一题不会做正常的。因为已经超出了你们的知识， 如果是大学水平，可以参考近世代数中的三次方程求根公式，或者直接借助数学软件求一下，
结果我发一下：
{{x -> 1/3 (27/2 - (3 Sqrt[69])/2)^(1/3) + (1/2 (9 + Sqrt[69]))^(1/3)/ 3^(2/3)},
{x -> -(1/6) (1 + I Sqrt[3]) (27/2 - (3 Sqrt[69])/2)^( 1/3) - ((1 - I Sqrt[3]) (1/2 (9 + Sqrt[69]))(1/3))/( 2 3^(2/3))},
{x -> -(1/6) (1 - I Sqrt[3]) (27/2 - (3 Sqrt[69])/2)^(1/3) - ((1 + I Sqrt[3]) (1/2 (9 + Sqrt[69]))^(1/3))/(2 3^(2/3))}}