矩阵行列变换

Question

能给一个矩阵初等行列变换的例子吗?对书上的左乘又乘初等矩阵不是很理解

Answer 1

例: A =
a11 a12 a13
a21 a22 a23

作初等行变换: r2+2r1, 即第1行的2倍加到第2行
A -->
a11 a12 a13
a21+2a11 a22+2a12 a23+2a13

对2阶单位矩阵作同样的初等行变换得初等矩阵P=
1 0
2 1
那么, PA =
a11 a12 a13
a21+2a11 a22+2a12 a23+2a13

比较这个结果与前直接对A作初等行变换的结果, 结果一样.
所以
对矩阵A作一初等行变换相当于在A的左边乘一相应的初等矩阵(左乘)
列变换有类似的结论(右乘).

希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定请采纳^_^

Answer 2

建议楼主找一个单位矩阵对其进行三种基本操作（行（列）互换，一行（列）的倍数加到另一行（列））然后就可以推出那几个变换矩阵了

Answer 3

|a1 a1| b1
=[a1b1+a2b2](后面一个是2行1列，没法打）
b2
a1 a1b1
|b1 b2| =
a2 a2b2
反正就是前一个矩阵的第i行*后一个的第i列。
书上只要掌握2*2矩阵乘法，对规则不太了解也没关系。