一道超级难的奥数题 在一个5*5的正方形网格里，用五枚棋子放进去，要求是放的每一行，每一列只能出现一枚

Question

（接上）子，（如图）请问一共有.............种方法。

Answer 1

第一颗棋子可以放在5*5方格的任意一个地方，有5*5=25种放法。
第二颗棋子可以放在剩余的25-5*2+1=16个方格内，有16种放法。
第三颗棋子可以放在剩余的16-4*2+1=9个方格内，有9种放法。
第四颗棋子可以放在剩余的9-3*2+1=4个方格内，有4种放法。
最后一颗棋子可以放在剩余的4-2*2+1=1个方格内，有1种放法。
所以，共有25*16*9*4*1=14400种放法。

Answer 2

有唯一种排法
xxoxx
xxxxo
xoxxx
xxxox
oxxxx
将该排法经中心对称，轴对称旋转共得4*2=8种
120种的看清题
这是八皇后问题的变题

Answer 3

我来详细解释一遍：
第一行，5个格子都可放，也就是有5种选择；
第二行，除第一行放置的格子不能放外，还有4个格子可供选择；
换而言之，第一行每选择一次，第二行就有4种可能，这两行的选择结果就有5*4=20种了。
明白这一点后，接下来的就好理解了。
第三行，还有3种选择；
第四行，还有2种选择；
第五行，当上面四行都选定后，这一行已无选择余地，只有一种了。
也就是5*4*3*2*1=120种。追问

我忘了一点东东，是10000种以上的。棋子不一定在这里，可以在其他地方。

追答

不明白你的意思，把题目补充完整吧。

Answer 4

5！=5X4X3X2X1=120 ，
道理第一格可以有5种放法，在第一格确定的情况下，第二格有4种放法，在第一第二格都确定的前提下，第三格只能有3种放法，............。明白吧？

Answer 5

解：用（i，j）表示放棋子的格的坐标。
令i分别为1—5的5个数，对j进行全排列
因此共有A（5，5）=120种摆放方法。