函数F（x、y、z）对x求偏导，结果就是2x；
对x求偏导时，将无关变量y、z是视为常数，则y和z对x求导，结果都是0；
所以函数F（x、y、z）对x求偏导＝2x。
同理函数F（x、y、z）对y求偏导＝3y^2；函数F（x、y、z）对z求偏导＝4z^3。
偏导数的求法
当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时，称f(x,y)在(x0,y0)处
可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导， 那末称函数f(x,y)在域D可导。此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数。
对x求偏导时，将无关变量y、z是视为常数，则y和z对x求导，结果都是0；
所以函数F（x、y、z）对x求偏导＝2x。
同理函数F（x、y、z）对y求偏导＝3y^2；函数F（x、y、z）对z求偏导＝4z^3。
偏导数的求法
当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时，称f(x,y)在(x0,y0)处
可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导， 那末称函数f(x,y)在域D可导。此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数。
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第1个回答 2015-04-12
F对x求偏导，结果就是2x
对x求偏导时，y和z看作常数
则，y和z对x求导，结果都是0
所以，F对x求偏导＝2x
同理，
F对y求偏导＝3y^2
F对z求偏导＝4z^3追问
对x求偏导时，y和z看作常数
则，y和z对x求导，结果都是0
所以，F对x求偏导＝2x
同理，
F对y求偏导＝3y^2
F对z求偏导＝4z^3追问
但是推导隐函数公式时书上没这么做
追答利用隐函数求导时
y和z都是看成常数的
书上怎么做的
按你的讲法那就是1/(2-z)
追答Fx＝2x
Fz＝2z－4
相除就是z对x的偏导数，和书上答案一样
不是，我是指求二阶的时候就不一样了
追答二阶导与F无关了
z是x的函数，相当于复合函数求导
谢谢
追答不客气，谢谢采纳
本回答被提问者采纳第2个回答 2015-12-20
F对x求偏导，结果就是2x
对x求偏导时，y和z看作常数
则，y和z对x求导，结果都是0
所以，F对x求偏导＝2x
同理，
F对y求偏导＝3y^2
F对z求偏导＝4z^3
对x求偏导时，y和z看作常数
则，y和z对x求导，结果都是0
所以，F对x求偏导＝2x
同理，
F对y求偏导＝3y^2
F对z求偏导＝4z^3
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