判断函数敛散性

如题所述

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第1个回答推荐于2017-09-12

用根式判别法，该级数的一般项开n次根号后为(1/3)[(n+1)/n]^2，由于
lim(1/3)[(n+1)/n]^2=1/3<1，故收敛。本回答被提问者采纳

第2个回答 2015-07-02

收敛追问

求具体步骤

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如何判断函数的敛散性?答：判断函数敛散性，可以有比值审敛法、根值审敛法、比较审敛法等，见同济大学第六版下册比值审敛法：后项与前项比值为ρ，ρ＜1时，原来级数收敛；ρ＞1，级数发散；ρ=1，本方法失效。根值审敛法：对级数求n次方根，ρ＜1时，原级数收敛；ρ＞1，级数发散;ρ=1，本方法失效。比较审敛法：...

怎么判断一个函数的敛散性啊?答：判断一个复数项级数的敛散性，通常有以下几种方法：1.部分和法：首先计算级数的部分和，如果部分和趋于稳定（即极限存在），则级数可能收敛。然后通过比较部分和与极限的大小关系，可以确定级数是收敛还是发散。2.比值判别法：对于正项级数，可以计算相邻两项的比值，如果这个比值趋于1，那么级数收敛；如果...

如何判断函数的敛散性答：1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）.若不趋于零,则级数发散；若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则 3.用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效,则 4.再用比较...

怎样判断一个函数的敛散性答：一个函数的敛散性可以通过其定义域和值域的特性进行判断。首先，如果函数的定义域是有限的，那么它一定是收敛的，因为它在有限的范围内有有限的值。其次，如果函数的值域是有限的，那么它也是收敛的，因为它在任何情况下都不会超出给定的范围。但是，如果函数的定义域是无限的，那么它不一定是发散的。...

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