平移和旋转的特征是什么

Question

如题所述

Answer 1

1. 平移特征：在平移过程中，图形的形状和大小保持不变，仅位置发生变动。新图形与原图形的每个对应点连线的方向相同且长度相等，或者处于同一直线上。此外，新图形与原图形的对应线段平行且长度相等，对应角度也相等。
2. 旋转特征：旋转不会改变图形的形状和大小，但它会改变图形的位置和方向。在旋转中，每个点围绕一个固定点（通常是图形中心）按照一定角度进行移动，而旋转的角度和方向是固定的。
3. 平移定义：平移是指在同一平面内，将图形上的所有点沿着某个直线方向移动相同的距离。这种图形运动被称为平移运动，简称平移。平移不会改变图形的形状和大小。当图形进行平移时，其对应线段长度相等，对应角度相等，且每个点与原点连线的距离和方向保持不变。平移是一种等距同构，属于仿射空间中的仿射变换，可以看作是在每个点上加上同一个向量，或者将坐标系的原点移动到新位置。