10件产品中有2件次品，每次从中取3件，用x 表示取出的3件中所含次品件数。（1）求x的分布列和数学期望...

Question

10件产品中有2件次品，每次从中取3件，用x 表示取出的3件中所含次品件数。（1）求x的分布列和数学期望（2）在（1）的条件下，若取出的3件中每含一件次品记－2分，不含次品记0分，用Y 表示所得总分，求E Y, D Y

Answer 1

（1）用组合计算得分布列为
X~ 0 1 2
7/15 7/15 1/15
数学期望为
E(X)=0+7/15+2/15=3/5
（2）Y的分布列为
Y~-4 -2 0
1/15 7/15 7/15
所以EY=-4/15-14/15+0=-6/5
又E(Y^2)=16/15+4*7/15+0=44/15
故DY=44/15-(-6/5)^2=112/75