数学关于ln 如何算?

Question

例如 1/2ln(115/100)=6.9881% 这道是怎么算的？

过程请尽量详细些 谢谢

Answer 1

lnx表示以e为底，x的对数设lnx=y则x=e^y即y=lnx与x=e^y互为反函数ln1=0因为x=1，x=e^y，1=e^0则ln1=0

Answer 2

用计算器：(1/2)ln(115/100)=(1/2)ln1.15=0.1398/2=0.069881=6.9881%.追问

请问不用计算器 能算吗？

追答

不用计算器，可将lnx展成幂级数：0<x≦2时：
lnx=(x-1)-(1/2)(x-1)²+(1/3)(x-1)³-(1/4)(x-1)⁴-.........
在这里，x=1.15，代入上式，项数取的越多，精度越高。

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