多元函数，二元函数，不连续，不可微，不可导的几何意义是什么？

Question

多元函数，二元函数，不连续，不可微，不可导的几何意义是什么？有图像说明吗

Answer 1

■多元函数：变量（x y z等）有三个及以上的

对应多维度坐标系中（如：三元的，三维空间坐标系）

■二元函数：变量有两个，坐标系是平面

■不连续函数：定义域中含有自变量不可取的区间的函数

图像应该是不连续

■不可微函数：在定义域中含有点（区间）不可导的函数

图像中含有部分点（区间）处存在尖角或其他（因变量突变等）造成函数不可导的

■不可导函数：函数定义域内有部分点（区间）导函数无意义的，如下图，尖角处导函数

无意义，即不可导

Answer 2

多元函数是指有多个变量，类似于二元函数可以用XY在直角坐标系中表示成点坐标，多元函数对应的一组值可以指多维空间中的一个点
连续不连续最直观的感受就是看图像连线是否存在断点，连续不一定可导（如Y=|X|，在X=0处不可导，但是连续），可导一定连续
可导和可微在一定程度上是可以理解成一样的，只是导数是指图像某一点的切线斜率，而微分是指该点切线纵坐标的增量（其实总他们两个的定义式也可以看出来的）
有问题就多看定义，楼主加油