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Question

如图，三角形ABC,AD,BE,CF为中线,且交于点O,若△AFO的面积为6，求三角形ABC的面积。要过程！!

Answer 1

过A作垂线垂直CF，垂足为M
过B作垂线垂直CF，垂足为N
在△AFM和△BNF中
∵∠BFN=∠AFM，AF=BF
∴△AFM≌△BFN
∴BN=AM
即：△ACO与△BCO高相等
∴S△ACO=S△BCO
同理：S△ACO=S△BAO
∵S△AFO=S△FBO(等底等高)
∴S△AOC=S△BOC=S△AOB=2S△AFO
∴S△ABC=6S△AFO=36

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

36

Answer 3

解：
∵F是AB的中点，S△AOF=6
∴S△BOF=6
∴S△AOB=12
∵D是AB的中点
∴S△ABD=S△ACD
同理S△ABE=S△CBE
则S△AABE=S△CBE
那么S△AOB=S△BOC=S△AOC=12
∴S△ABC=12+12+12=36

Answer 4

6*6=36
因为三条中线把三角形分成了面积相同的六个区域,所以有上式.

Answer 5

设三角形AOE,EOC,COD,BOD面积分别为a,b,c,d
所以得6+a+b=6+c+d所以a+b=c+d
12+d=a+b+c所以12+d=c+b+c所以c=6,d=6
又12+a=b+c+d所以a+b=c+d=12
a=b=6
所以s=6*6=36

Answer 6

请把图画出来，不然怎么帮