求逆矩阵ae和ea有区别吗

Question

如题所述

Answer 1

求逆矩阵ae和ea有区别
最简单的方法是使用扩大矩阵。 如果求逆矩阵为a，则对扩大矩阵(AE )进行初等行变换。 e是单位矩阵，将a转换为e。 此时，此矩阵的逆是位于原始e位置的矩阵。 原理是a乘以(AE )=(ea逆)初等行变换是矩阵左边乘以a的逆矩阵而得到的。
逆矩阵怎么求最简单的办法是用增广矩阵，如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）=(EA逆)初等行变换，就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
逆矩阵：设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
单位矩阵：在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵，它是个方阵，从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。对于单位矩阵，有AE=EA=A
增广矩阵：增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。

Answer 2

在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。

根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用，所以EA=AE。

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单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。因...

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