再婚后，有义务管前任的孩子。
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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注意事项：
1、在现任面前不讲前任怎么好。现任是最讨厌听到对方老说前任怎么怎么好，听烦了就会回一句：“言下之意是我不好，你认为前任好，你再和其过去。”
2、不说前任的孩子比后任的好。俗话说：孩子是自己的好。做父母的都不愿意听他人说自己的孩子不好，所以二婚夫妻多夸奖对方的孩子，少数落前任的孩子。
3、不提前任的公公婆婆怎样好。在现任配偶面前不要总是提前任的公公婆婆好，尤其是不要当前现在的公公婆婆面说，否则，既影响了婆媳关系，又影响了婚姻和睦。
参考资料来源：百度百科—中华人民共和国民法典
你说的毫无感情，既然离婚了前任的孩子也是你的孩子啊，为啥以为离婚而不去履行你对孩子的基本义务呢，新修改的民法也没有说因为父母离婚孩子的抚养义务就丧失了。
在我们人的一生中很多时候孩子是我们的延续，作为奋斗一生重要的是孩子教育成人而非享受在个人的卿卿我我之中，但凡是个有温暖的家长都会爱前任的孩子，你不爱说明你最起码的怜悯之心没有。
现实生活中，成年继子女与继父母之间有时存在相互之间的扶养。生父或生母再婚时，子女已经成年，继母或继父对继子女在生活、教育或事业上予以关照或资助。这就是继父母对成年继子女的扶养。因这种关照或资助并不是法律意义上的抚养教育，所以不能形成具有抚养关系的继父母子女关系。生父或生母再婚时，子女已经成年，成年继子女在事实上对继母或继父长期进行了赡养扶助。这就是成年继子女对继父母的扶养。因为继子女并未受到过继母或继父的抚养教育，而成年继子女对继父母的赡养扶助又不是形成具有拟制血亲性质的父母子女关系的法定条件，所以也不能形成具有抚养关系的继父母子女关系。
之所以有人主张成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助的，可视为形成抚养关系。理由是，如果不视为形成抚养关系，将来继父母死亡，成年继子女对继父母便没有法定继承权，会出现权利与义务的不对等。我们认为，这种担忧是没有必要的。因为，没有形成抚养关系的成年继子女长期对继父母进行赡养扶助的，将来继母或继父死亡时，成年继子女虽然对继母或继父没有法定继承权，但仍可以作为继承人以外对被继承人扶养较多的人，适当分得继母或继父的遗产。所以，并不会出现权利与义务的不对等。
现实生活中，成年继子女在事实上对继母或继父长期进行赡养扶助，无外乎两种情况：一种是因生父或生母与继母或继父生活在一起，在赡养自己的生父或生母时，客观上也同时对继母或继父给予了赡养扶助。二是在生父或生母死亡后，基于生父或生母的嘱托而赡养扶助继母或继父，或者是基于与继母或继父之间的情感等其他原因，对继母或继父进行赡养扶助。不管哪种情况，这里的赡养扶助都不是法定义务。没有形成抚养关。本回答被网友采纳
即便是二次结婚， 也有责任和义务去抚养与前任生下的孩子。
因为虽然你与前任离婚了，但是，孩子是无辜的。你仍然是孩子的父亲或者是母亲，就要履行自己父亲或者是母亲职责，尽到抚养孩子的责任与义务。并且尽自己的所能，给他一个比较好的生活环境，让他接受到良好的教育。
即便这个前任的孩子，是你现在的丈夫或者是妻子，与前任所生的孩子。虽然她不是你亲生的，因为你与他的父亲或者是妈妈现在已经结婚了。作为继父或者是继母，就有连带的抚养责任与义务。
这份责任和义务，法律上具体怎么规定的，我不知道。即便是从道德良心上说，也必须要去履行。