西方经济学微观计算题

Question

就商品X,Y的偏好次序来说，下列效用函数中（B)与U(X,Y)=XY相同。
A.U(X,Y)=(X-5)(Y-5) B.U(X,Y)=(X/5)(Y/5）
C.U(X,Y)=(X+5)(Y+5) D.仅B和C正确

Answer 1

A展开就是xy-5x-5y+25
C展开就是xy+5X+5Y-25
B展开就是xy/25
明显B是正确的，只是系数不同。
A的话若Y小于5大于0的话，那么总效用随着x的增加而减少，与题意不符。
B的话如果x增加2倍，总效用不是增加两倍，与题意不符。

Answer 2

这个不就是凸性偏好么，楼主你不是答案都知道了么追问

本人还是不太明白，A,C选项怎么就不行了呢，怎么用凸性偏好来判断呢，恳请大神指点一下，谢谢了！

追答

你把效用函数画出来，只有B的效用函数的偏好和XY的偏好次序是一样的

追问

那请问怎么怎么画啊，U（X,Y）用C来代替吗

追答

对的，U（x，Y）＝1，然后画出一条线XY的关系图案，然后＝2时在画出一条线，本来是一个三维坐标，然后把所有的线投射到XY的平面上，这个时候的效用曲线就是片好了，你可以自己尝试一下。

本回答被提问者采纳