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数学分析:若函数f在有界闭区间【a,b】上连续,且f在(a,b)内有零点,则f(a) f(b)<0
数学分析:若函数f在有界闭区间【a,b】上连续,且f在(a,b)内有零点,则f(a) f(b)<0这句话是不是不对,为什么?求大佬解释
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第1个回答 2017-11-29
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若函数f
x在
区间
ab上
有界
答:
令g(x)=f(x) x∈(a,b) g(x)=
f(a
+) x=a g(x)=
f(b
-) x=b 显然g(x)在[a,b]内
连续,
所以一致连续.当然
在(a,b)
连续. g(x)在(
高数基础最值定理
答:
最值定理的内容:在
数学分析
中,最值定理说明如果实
函数f(
x)在
闭区间
[
a,b
]上是
连续函数,则
它一定存在至少一个的最大值和最小值,即[a,b]
区间内
至少存在两点存在x1和x2,对任意,恒有。
有界闭
区域上的二元连续函数也有类似于一元函数的最值定理。同理,根据有界性定理,可得在闭区间[a,b]...
数学分析
理论基础13
:连续函数
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答:
引理
:若函数f在闭区间
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,则f在闭区间
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上连续,且f(a)
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异号( ),则 使得 ,即方程
在(a,b)
上有一个根 定理:设函数f在闭区间...
连续函数在闭区间上
的最大最小值定理证明是什么?
答:
1. 当
函数f(
x)在
闭区间
[
a, b
]上连续时,必定存在c和d两个点,分别属于[a, b],使得对于区间内的任意x,都有f(c)≤f(x)≤f(d)成立。2. 在
数学分析
中,极值定理指出,如果实函数f(x)在闭区间[a, b]
上连续,
那么它必定存在至少一个最大值和最小值。这意味着在[a, b]
区间内,
至少...
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函数在闭区间连续则一致连续
在闭区间上连续的函数一定存在
闭区间上连续函数必有界
函数在闭区间连续开区间可导
如果一个连续函数在闭区间上
函数在闭区间上连续的条件
连续函数在闭区间有最值
如何证明函数在闭区间上连续
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