在一块儿长七分米宽50厘米高0.8分米的长方体木料中锯出一个最大的正方体剩下？

Question

如题所述

Answer 1

首先，最大的正方体要覆盖整个长方体木料的底面为最优解。
假设这个最大的正方体边长为 x，则其体积为 x³，底面积为 x²。因此，需要满足以下条件：
1. 正方形边长不能超过长方形宽度。即 x ≤ 0.7 分米。
2. 正方形高度不能超过长方形高度。即 x ≤ 0.8 分米。
3. 正方形宽度不能超过长方形长度减去剩余部分的宽度。由于在宽度上已经减去了一个 x，所以可得 x + x + 剩下部分的宽度 = 50 厘米，即 x ≤ (50 - 剩下部分的宽度) / 2。
综上所述，最大的正方体边长为这三个限制条件中的最小值，实际计算时可以使用八分之一分之尺来度量，即：
x = min(0.7÷8，0.8÷8，(50-7÷8)÷16) = min(0.0875, 0.1, 3.0625) ≈ 0.0875 米或 8.75 厘米
最大的正方体的体积为 0.0875³ ≈ 0.0006582 立方米，剩下的部分体积为（0.7 × 50 × 0.8 - 0.0875³）≈ 0.2324 立方米。