在100到199这100个自然数中有多少个百位10位个位数字中恰好有两个相同的数？

Question

如题所述

Answer 1

百位、十位、个位数字中恰好有两个相同的数，可以分为两种情况：

1. 百位和十位数字相同，个位数字不同。

百位数字有1、2、3、...、9这9种选择，十位数字和百位数字相同，只有1种选择，个位数字有9种选择（除去和百位数字相同的那个数字），因此这种情况一共有9×1×9=81种情况。

2. 十位和个位数字相同，百位数字不同。

十位数字有1、2、3、...、9这9种选择，个位数字和十位数字相同，只有1种选择，百位数字有9种选择（除去和十位数字相同的那个数字），因此这种情况一共有9×1×9=81种情况。

由于这两种情况是互不重叠的，因此总的数量是81+81=162种。所以在100到199这100个自然数中，恰好有两位数字相同的自然数有162个。望采纳

Answer 2

咱们能够将这100个天然数分红两类：

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1. 百位和十位雷同的数：这类环境下，个位上能所以0-9中的随便一个数，共有10种大概性。

2. 百位和十位差别的数：这类情形下，百位上能所以1-9中的随便一个数，十位上能所以0-9中除百位数字之外的随便一个数，个位上能所以0-9中的随便一个数，共有9 × 9 × 10 = 810种能够性。

因而，统共有10 + 810 = 820个天然数的百位10位个位数字中正好有两个不异的数。