在工程实践中，应力总是有界的，不可能达到无限大。受力物体中的应力达到一定大小，材料就会屈服，再增大就导致断裂。因此，在裂纹尖端应力σ→∞是不可能的。由于这一矛盾，就不能运用裂纹尖端处的应力来判断材料是否具有足够的强度，也就不能应用应力这个参量的大小来判断材料是否进入不稳定扩展阶段。
应力强度因子是反映弹性体裂纹尖端区域应力场强弱程度的力学参量。同种材料的裂纹体，尽管裂纹尺寸和载荷大小不同，但只要裂纹尖端应力强度因子相同，则这两个裂纹体裂纹尖端的应力场的强度就相等，亦即裂纹扩展的危险性也相等。
实验表明：当应力强度因子K达到一个临界值时，裂纹就失稳扩展而后导致断裂。这个临界值就称为断裂韧度，用KC表示。由此得到线弹性断裂力学的断裂判据：
K＞KC，裂纹失稳扩展；
K＜KC，裂纹不会扩展或稳定扩展；
K=KC，裂纹失稳扩展的临界条件。
需要说明的是，断裂韧度虽然是应力强度因子的临界值，但它只决定于材料的性质，与材料的其他物理力学性质（如：σs、σb）一样，是材料的固有属性，表示材料抵抗脆性断裂能力的大小，不随载荷及裂纹尺寸而变。而应力强度因子是裂纹尖端附近弹性应力场的表达式中的一个参数，它随载荷大小和裂纹尺寸而变，各种情况下的应力强度因子可通过查手册或通过理论计算及其他方法确定。
通过实验可知KⅠC是KC中的最低值，称为材料的平面应变断裂韧度，可用实验方法测定KⅠC。材料的KⅠC已成为破损安全设计、裂纹体断裂控制和发展选用新材料的重要参数，在工程中得到广泛应用。
材料的断裂韧度一般随材料厚度的增加而下降。对于某些金属材料，屈服强度增高，断裂韧度有所下降。材料的断裂韧度还依赖于温度、加载速度、环境等，例如温度下降会增加材料强度，从而降低材料的断裂韧度。
在第一章中，从能量的观点给出了裂纹失稳扩展的能量平衡理论，得到了能量释放率断裂判据G=GC。本节又从裂纹尖端附近应力场分析，引出了应力强度因子断裂判据K=KC。这两个判据描述的是同一问题，而且GC和KC都是材料抵抗裂纹失稳扩展能力的度量，因此它们之间必然存在一定的关系。
对于Ⅰ型裂纹由式（1-15）与KⅠ表达式进行比较可得
岩石断裂与损伤
对于平面应变状态：
岩石断裂与损伤
上式可通过线弹性理论严格证明，推导从略。在裂纹扩展的临界状态，KⅠ=KⅠC，则有GⅠ=GⅠC，因此得到
岩石断裂与损伤
同理可得
岩石断裂与损伤
这一组公式在应力强度因子实验标定法和弹塑性断裂力学中常用。尽管有两种断裂判据，但在工程应用中，一般多采用K判据，因为K因子的计算较方便，而KⅠC的测量也较简单。
应力强度因子一般可写为：，其中Y为裂纹几何和弹性体几何形状系数，相应的断裂判据为：。因此，根据应力强度因子判据，可以得到工作应力、裂纹尺寸、材料的断裂韧度之间的关系，如果已知其中两个参数，就可以求解另一个参数。工程实际问题主要有如下三类。
1.确定带裂纹构件临界载荷
已知材料的断裂韧度和构件的几何因素、裂纹尺寸，求裂纹失稳扩展时的载荷——临界载荷。
［例1］中心具有穿透裂纹的厚板条（按平面应变情况处理），远端承受均匀拉应力作用，板的宽度为200mm，裂纹长度为80mm。板材的断裂韧度为KⅠC=38MN/m3/2。计算此板条的临界载荷。
解：在临界状态下，所作用的应力即为构件的临界载荷。由有限宽板均匀拉应力作用下的应力强度因子：
岩石断裂与损伤
由应力强度因子断裂判据得
岩石断裂与损伤
所以：
岩石断裂与损伤
上式表明，当板的拉伸应力达到99.7MPa时，裂纹开始失稳扩展。
2.确定容限裂纹尺寸
已知材料的断裂韧度、工作载荷和裂纹与裂纹体的几何形态，确定裂纹失稳扩展时对应的裂纹尺寸——临界裂纹尺寸或裂纹的容限尺寸。
［例2］合金钢σs=1780MPa，KⅠC=52MN/m3/2。工作应力：σ=0.5σs，KⅠ=1.1σ，计算容限裂纹尺寸ac。
解：KⅠ=KⅠC时对应的裂纹尺寸为ac。
岩石断裂与损伤
3.评定与选择材料
传统的设计思想是按照材料的屈服强度σs或断裂强度σb考虑的，常用强度安全系数表示强度储备，其中[σ]为材料的许用应力。安全系数n越大，强度储备越高。
断裂力学是按照断裂韧度进行设计的。取断裂安全系数，n越大，材料抵抗断裂的能力越强。
一般情况下材料的σs越大，KⅠC越小，两者相互矛盾，因此在评定和选择材料时应两者兼顾、全面评价。
［例3］设计一高强度的压力容器，许用应力［σ］=1400MPa，采用的无损探伤设备只能发现大于1mm深度的裂纹，假定容器内壁焊缝热影响区沿母线方位存在深度a=1mm，长度c=2a的表面裂纹。现有两种材料，请全面考虑选择。
A：σs=2100MPa，KⅠC=46.5MN/m3/2
B：σs=1700MPa，KⅠC=77.5MN/m3/2
解：第一，强度分析：
岩石断裂与损伤
A的强度储备高于B。
第二，断裂力学观点分析：将问题简化为具有表面半椭圆裂纹的半无限大体受均匀拉应力的情况。
岩石断裂与损伤
由此可见，选择B比选择A好，即满足强度要求，又有合适的抗断裂能力。
需要说明的是应用应力强度因子判据对裂纹体进行断裂分析前，必须做好下列基础工作：
（1）准确掌握构件的伤情：裂纹的形状、尺寸、位置（无损探伤）。
（2）对缺陷进行简化：裂纹的模型。
（3）测定材料的平面应变断裂韧度。
对于实际裂纹构件，在用断裂力学进行安全评价时，首先确定缺陷的大小、部位和形状，从偏于安全考虑，对实际裂纹进行近似计算。
对于垂直外应力的并列裂纹，由于并列裂纹的作用使KⅠ下降，工程上偏安全考虑将并列裂纹作为单个裂纹考虑；但对于密集的缺陷群，假定它们在空间规则排列，并可把空间裂纹简化成平面裂纹。对于与外应力垂直的面内共线裂纹，如裂纹中心间距大于缺陷尺寸五倍以上，可作为单个裂纹处理，否则必须考虑修正。
通过探伤手段可发现缺陷的“当量尺寸”及其部位，而缺陷的具体形状及实际尺寸难以确定。如果探伤结果是面积，当缺陷的面积相同时，a/c=0.5的椭圆裂纹KⅠ最大，通常以a/c=0.5的椭圆裂纹分析是偏于安全的。如果探伤的结果是最大线尺寸，当最大直径相同时，圆裂纹的KⅠ比椭圆裂纹大，以圆裂纹估算偏于安全；当缺陷长度一样时，贯穿裂纹KⅠ比其他裂纹的KⅠ大，以贯穿裂纹估算偏于安全。