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左极限等于右极限一定连续吗
如题所述
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推荐答案 2023-11-05
它们不一定是连续的。
函数连续必须同时满足三个条件:
1、函数在xo处有定义。
2、x->xo时,lim f(x)存在。
3、x->xo时,lim f(a)=f(ao)。因此,左右极限存在且相等不一定连续。因为连续还必须满足条件。
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左极限等于右极限一定连续吗
答:
该极限值等于右极限不一定连续的
。左极限等于右极限说明函数在该点可能连续,但连续不一定可导,右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。
左极限等于右极限
说明什么?
答:
左极限等于右极限
,说明函数在该点可能连续(如果极限等于定义,则连续),但连续不一定可导。比如:y=∣x∣;当x≦0时y=-x;当x≧0时y=x;在x=0处的左右极限都是0,且等于函数的定义;但左导数=-1;右导数=1;左右导数不相等,因此在x=0处不可导。函数的左极限:从一个地方(比如坐标轴)的...
左极限
=
右极限
的函数在该点
连续吗
?
答:
1、
连续
的函数不
一定
可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数
和右
导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是
左极限
=
右极限
(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
为何函数
连续
,
左极限等于右极限
?
答:
1、左极限=右极限=该点函数值,则连续
。2、是为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭区间就连续。连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。
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