你的第一个“所以”是逗我玩的吧?
本回答被网友采纳谢谢,你的答案我有几个疑问:
①第六行“∴∠CFE>∠BED和∠ADF” 这个算是大角对大边的应用吗,可是不在一个三角形中,不知这样有没有根据?
②你用了一个理论“当两边固定长时,它的夹角增加时,对应三角形的另外两个角随着减少”,不知这个有现成的理论或者推论吗?
因为这是这是证明题,所有的步骤都需要有理有据,你说的我暂时没看出明显破绽,但恕我无知,以上两点,还请明示。
这里用了两个明显的结论,而不是大角对大边。
①当三角形两边不变时,第三边增大时,第三边对的角也增大。
②当三角形两边不变时,第三边对的角增大时,其余两角都变小。
证明:①设三角形三边为a,b(定量),x(变量)
cos∠C=(a^2+b^2-x^2)/2ab 在(0,π)是增函数,即第三边增大时,第三边对的角也增大。
②设三角形两边为a,b(定量),第三边对的角增大时,另两角必有一个角变小,否则与三角形内角和矛盾,不妨设A变小
因为a/sinA=b/sinB,可得B也变小,即第三边对的角增大时,其余两角都变小。
我想问:
②当三角形两边不变时,第三边对的角增大时,其余两角都变小。
是否正确?还是我的证明出现错误了?为什么你说这个结论不对呢?
我没说你这个结论不对,作为证明题,每一步都需要有现成的理论来支持,而不是再证明。
如果:你的结论本来就是个定理,而我不知道,那请你原谅我知识水平有限;
如果:你的结论是你论证出来的,不论对错,那我认为你答案的思路的复杂程度高于最佳答案了。
最佳答案把E、F搞混淆了,如果是考试是0分,但思路方法无懈可击。
我的观点是一家之言,不必太放心上,再谢你的热情~
1.不过我细想了一下,②当三角形两边不变时,第三边对的角增大时,其余两角都变小。
是错的,我的证明是有问题,
2.作为证明题,每一步都需要有现成的理论来支持,而不是再证明。这个观点不足取或不正确
3.没有别的,我只是想弄明白我的证明错误出在那里?
4.由于最佳答案把E、F搞混淆了,我没有细看,以为错了,我在看看是否正确
5.我看了一下最佳答案:发现错误如下:
“A=180-180+120-x+120-y-180+y+z
A=180-180+120+120-180-x-y+x+y
A=60 ”
这里第一行是对的,第二。三行是错的,应为
A=180-180+120+120-180-x-y+z+y
A=60-x+z
这样等于没有证明,
希望你再看看,谢谢
最佳答案是错误的,我当时看马虎了,后面的Z突然消失了,所以说最佳答案完全是个笑话,我在下面评论中已经说明了。
你的证明当②中有几步我确实没能理解……
后来我在网上也查了很多资料,至今没找到答案
这题是1998年IBM公司出的题,用同心圆的方法证,不过我想会证明出来的,等我证明后再告诉你
谢谢,
不过我不明白:你的“①用高中所学正弦定理可证∠A、∠B、∠C的正弦函数相等”——这是在逗我玩吗?
。。。这个方法是我老师给我说的。。。
不可能老师逗我玩吧
正弦定理,应该是对某个三角形而言吧,本题怎么可证∠A、∠B、∠C的正弦函数相等?
在三角形ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是BC、AC、AB,可这三个边都是未知的啊!
不知是你们老师不行,还是我无知。。
(⊙_⊙) 嗯
不是a/sinA=b/sinB=c/sinC吗?
那只要证明到sinA=sinB=sinC
就能证到a=b=c
从而证出这是一个正三角形
谢谢,我也想到了CAD,同心圆等方法,但是没能有力的证明这个结论,呵呵
追答ADE+BDF=120
AED+CEF=120
BFD+CFE=120
楼主:我在满意回答中没法理解上面的等式,你再仔细看看,
今天我在CAD上又画了一遍,觉得结论不成立。
答题者把E、F搞混了,把F换成E,E换成F就对了。
哦,谢谢了,既然这样,那我也算服了,呵呵。
我也想到用同心圆的方法讨论,但感觉很复杂,本来希望有大神能让我豁然开朗的……
请认真看看题目,好吗,谢谢
追答对不起啊。。 刚看错题了。。
倒过来证的话。。 我先还是用全等的方法证明。结果差一个角相等的条件 所以全等证不出来
那么换个思路想, 用反证法,如果△ABC是等边三角形 ,可以倒推得△DEF是等边,所以△ABC为等边三角形
朋友,你的数学水平我不敢恭维啊,逻辑也有问题。。。看看这句话——“那么换个思路想, 用反证法,如果△ABC是等边三角形 ,可以倒推得△DEF是等边,所以△ABC为等边三角形”——这叫反证法?
你先学学什么叫充分条件,什么叫必要条件吧。
不过谢谢你的热情!