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已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,-1),对称轴为x=-2,在x轴上截得的线段长为 2√2,求其解析式。
如题所述
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推荐答案 2012-08-11
解:∵抛物线y=ax²+bx+c对称轴为x=-2,在x轴上截得的线段长为 2√2,
∴它与X轴的交点坐标是(-2-√2)、(-2+√2);
设抛物线的解析式是y=a(x+2+√2)(x+2-√2)=a(x²+4x+2)
∵抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,-1),
∴a[(-1)²+4×(-1)+2]=-1
-a=-1
a=1
∴抛物线的解析式是y=x²+4x+2
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其他回答
第1个回答 2012-08-11
-b/2a=-2
x1-x2=2√2
(x1-x2)^2=8
韦达定理得
b/a=4,c/a=2
a-b+c=-1
得a=1,b=4,c=2
第2个回答 2012-08-11
已知抛物线y=ax05+bx+c的对称轴是x=2,且经过(1,4)和(5,0),则该a+b+c=4,25a+5b+c=0.解得:a=-1/2,b=2,c=5/2.
相似回答
...
经过点(
-
2,-1),对称轴=-2,在X轴上截得的线段长为2
,求其解析式_百度...
答:
由
抛物线
Y=AX^2+BX+C经过点(-2,-1),对称轴x=-2 可设抛物线方程为
y=
a(x+2)^2-1 令y=0得 (x+2)^2=1/a (x+2)=±√1/a x=-2±√1/a
在X轴上截得的线段长为2
得√1/a=1 a=1 解析式y=x^2+4x+3
已知,抛物线y=ax
⊃
2;+bx+c的
开口方向和大小与抛物线y=2x⊃2...
答:
解:1)由开口方向和大小关系,得a=2,把(0,-8)代入得c=-8,把
(-1,
-2)代入得b=-4,所以
抛物线
是y=2x^2-4x-8;2)抛物线化为
y=2
(x-
1)
^2-10,开口向上
,对称轴x=
1,顶点(1,-10),所以当x>1时,y随x增大而增大;3)设y=0,即2x^2-4x-8=0,解得x1=1-√5,
x2
=...
道
二
次函数练习题
答:
1.
已知抛物线y=ax²+bx+c的
系数有a-b+c=0,则这条抛物线
经过点
___.(-1,0)2.抛物线y=ax²+bx+c开口向下且与x轴交于点A(-3.0
),对称轴为
直线
x=
-1,顶点C到
x轴的
距离为2,求此抛物线的解析式。解:.A
(-1,2
) B(-3.0)C(1.0)带入y=ax²+bx+c 得a=-0....
已知抛物线y=ax
⊃
2;+bx+c
与
x轴
交与A、B两点,与
y轴
交与
点C,
其中点B...
答:
代入 16a+b=0
(1)
4a+b=8(2)(1)-(2)12a=-8 a=-2/3 b=32/3
抛物线
方程为y=-2/3(x+2)
²+
32/3=-2/3x²-8/3x+8 (2)点A的坐标为(-6,0)关于
x=-2
和点B对称 点E的坐标为(m-6,0)直线AC的斜率=8/6=4/3 那么EF的斜率=4/3 直线BC的方程为x/...
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已知抛物线y ax2 bx c
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抛物线y=ax2+bx+c与x轴
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已知抛物线y2=2px
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抛物线关于y轴对称公式
抛物线y=2x²的准线方程