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高中数学必修四中,任意角的三角函数是如何由锐角的三角函数定义给出的?求详解!!不能用以后的诱导公式
锐角毕竟有它的特殊性,它的坐标正好都是正的,如果学生一直按边的对应关系理解,我们就没办法简单地用类比一带而过了啊……求明示,谢了!
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推荐答案 2012-08-24
既然是高中生,三角函数的理解不能仅仅放在直角三角形中理解,应该用坐标轴来理解
设A(x, y),x^2+y^2=r^2
sinα=y/r
cosα=x/r
tanα=y/x
由此理解三角函数在各个坐标轴的符号
sin是正正负负
cos是正负负正
tan是正负正负
至于sin(α+π/2),sin(α+π/4)的结果,就是“奇变偶不变,符号看象限”
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其他回答
第1个回答 2012-08-24
初中的三角函数只定义到0到90度,怎么过度到任意角了,
首先告诉学生,初中所学的只是我们现在的特殊情况,
小范围如何推广到大范围呢?
在坐标系下画一个单位圆,再画一个角的终边,过单位圆与角的终边的交点P作x轴的垂线去创建
一个直角三角形,在三边上写上汉字,对,邻,斜三个字,写sina=对/斜,
再慢慢地过渡到y/r,
强制地把对看成y,邻看成x,斜看成r,
再改变一下角的位置,回到初中,学生一目了然,这样高版本就支持了低版本了。
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第2个回答 2012-08-24
lz试试用坐标法吧~~在平面坐标系中作图,利用三角函数的各种对称性,是可以将任意角转化为锐角的
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