排列组合的题目

Question

某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问，有几种不同的分配方案？
你们这样算，把3个部门一个人都不要的情况也算进去了……

Answer 1

第一种方法
要分类讨论:
1：3个人去了3个不同部门

A3 3=6

2: 2个人去了1个部门.另1个人去了1个部门

C3 2*C3 1*C2*1=18
共有6+18=24种

第二种方法

用三人的全排列减去在同一部门的情况(每人都有三种部门可选择):
3*3-C3 1=24

Answer 2

情况一：3个人去了三个不同部门
P = P3'3 = 6(种)
情况二: 2个人去了1个部门.另1个人去了1个部门
P = C3'2.C3'1.C1'1.C2'1=18(种)

加法原理:18+6=24种

Answer 3

三个人分配到3个部门，现不考虑限制条件有3^3种，但是个部门至多只能接收2个就减去三个人在同一个部门的情况，共三种。
答案为3^3-3＝24种

Answer 4

3^3-3=27-3=24种

Answer 5

3*3*2+3*2=24

Answer 6

哦