(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1。
(2)1+(tanα）^2=(secα）^2。
(3)1+(cotα）^2=(cscα）^2。
证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）^2,第二个除（cosα）^2即可。
(4)对于任意非直角三角形，总有。
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。
倒数关系：
tanα·cotα＝1
sinα·cscα＝1
cosα·secα＝1
商的关系：
sinα／cosα＝tanα＝secα／cscα
cosα／sinα＝cotα＝cscα／secα
平方关系：
sin^2(α）+cos^2(α）=1
1+tan^2(α）=sec^2(α）
1+cot^2(α）=csc^2(α）
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin^2(α）+cos^2(α）=1
tanα*cotα＝1
一个特殊公式
（sina+sinθ）＊（sina-sinθ）＝sin（a+θ）＊sin（a-θ）
证明：（sina+sinθ）＊（sina-sinθ）＝2 sin cos *2 cos sin
=sin（a+θ）＊sin（a-θ）
数学三角函数公式：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinαk∈z、cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z。
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα。
三角函数和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 。
三角函数倍角公式 sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 。
三角函数半角公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα) tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα 。
初中数学三角函数万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]。
三角函数积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)] sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2] cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]。
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