y=|x|， 极小值点在x=0这点取得。函数在x=0不可导⁠ 为什么函数在x=0不可

Question

y=|x|， 极小值点在x=0这点取得。函数在x=0不可导⁠
为什么函数在x=0不可导？是不是说本身y=|x|不可导,所以在任何x值都不可导？谢谢～

Answer 1

y=|x|只在x=0这点不可导，在其它点是可导的。
x<0时，y'=-1
x>0时，y'=1
因此x=0+ 及0-，即在0的左右导数不相等，故此x=0处不可导。

Answer 2

函数y=|x| 在x=0不可导，但在其他x是可导的。即
y' = -1， x<0，
= 不存在，x=0，

= 1， x>0。