中考数学题，急求解

Question

如图,在△abc中,ab=bc,点d为bc边上一点,连接ad,若ad平分∠bac,ab:cd=13:8,dh⊥ac于点h,ch=2，求ab的长？

Answer 1

解：如图

设：BD=x,DC=y，则：

AB=BC=x+y

所以：AB/CD=(x+y)/x=13/8

求得：y/x=5/8

过B做BE⊥AC,则：AE=EC，且：BE∥DH

所以：y/x=EH/HC

即：5/8=EH/2

求得：EH=5/4

所以：AC=2EC=2[(5/4)+2]=13/2

所以：由角平分线定理有(x+y)/AC=y/x，即(x+y)/(13/2)=5/8

求得：x+y=65/16

而：y/x=5/8

解关于x,y的方程组得：x=2.5,y=1.5625

所以：AB=x+y=4.0625

Answer 2

过点B作BF垂直AC于F,则AF=CF,DH||BF=>三角形DCH相似于BCF=>BC/DC=CF/CH,因AB=BC=>AB/DC=CF/CH=>CF=13/8*2=13/4=1/2AC， 因AD平分<BAC=>AB/AC=BD/DC=FH/CH=(CF-CH)/CH=(13/4-2)/2=5/8,=>AB=5/8*AC=5/8*(13/2)=65/16

Answer 3

先证明三角形adc相似于三角形dhc ac/ cd=13/ 8
cd/ ch=13/ 8求出cd=13/ 4在求出ac=169/ 32=ab

Answer 4

答案是 3.25√2

Answer 5

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