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    推荐答案   2015-01-13
    1)
    x=0时，f(x)=0
    当x->0时，|sin1/x|<=1, x^2->0, 因此有lim (x->0) x^2sin(1/x)=0
    所以f(x)在x=0处连续
    x≠0时，f'(x)=2xsin(1/x)+x^2cos(1/x)(-1/x^2)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
    当x->0时，上式不存在极限，因此f(x)在x=0不可导。

    2)f'(x)=3x^2-12x-15=3(x^2-4x-5)=3(x+1)(x-5)
    由f'(x)=0得极值点x=-1, 5
    单调增区间：x<-1, 或x>5
    单调减区间：(-1, 5)
    极大值为f(-1)=-1-6+15+3=11
    极小值为f(5)=125-150-75+3=-97
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    第1个回答  2015-01-13

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