1、台湾大学
台湾大学（National Taiwan University），简称台大（NTU），成立于1928年，是坐落于中国台湾省台北市的一所研究型公立综合性大学，素有“台湾第一学府”之称。其前身是日本统治时期所建立的“台北帝国大学”，为当时日本建立的九所帝国大学之一。
1945年，台湾光复后，改名为“国立台湾大学”。1949年，蒋介石政府迁往台湾后，台大取代了当时尚未在台复校的中央大学，成为了台湾地区教育主管部门资助经费最多的一所大学。
2、国立成功大学
国立成功大学（National Cheng Kung University, NCKU），简称“成大”，为中国台湾南部的顶尖综合性研究型大学，有“北台大、南成大”之美誉，为世界大学联盟成员。
是分享“迈向顶尖大学计划”5年500亿补助的研究型大学，已发展为学科规模全台第2名的综合大学。台湾地区著名的综合性研究型大学，台湾四所老牌“国立”大学（台成清交）之一，台湾综合大学系统成员之一。在亚洲高校综合排名上仅次于台湾大学，位列全台第二。
3、台湾清华大学
台湾清华大学（National Tsing Hua University,NTHU），校名全称“国立清华大学”，简称“清大”或清华大学（台湾），为中国顶尖级研究型大学之一，环太平洋大学联盟、东亚研究型大学协会成员。
台湾清华大学前身为1911年在北京设立的清华学堂。1925年设大学部。对日抗战期间，西迁至云南昆明，与国立北京大学、私立南开大学合组国立西南联合大学。
国共内战后，清华大学被分成两个，北京的清华大学由中华人民共和国政府接管，而台湾当局则于1955年于台湾省新竹市让清华大学复校，复校之初首设原子科学研究所，1964年恢复大学部。
4、台湾交通大学
台湾交通大学（National Chiao Tung University，缩写为NCTU），简称交大，位于中国台湾省新竹市，是台湾顶尖研究型重点大学之一，与台湾清华大学及新竹科学工业园区相邻，与中国大陆四所交大共同联合成立“交通大学校友总会”。
台湾交通大学为中等规模之研究性大学，以理工著称，在电子、资通讯及光电领域居于世界前列。 学校源头为1896年创立于上海的南洋公学、1896年创立于唐山的山海关北洋铁路官学堂。
两岸分治后，上海原址改组为西安交通大学和上海交通大学。唐山、北京原址分别改组为西南交通大学和北京交通大学。1958年，交通大学继政治大学及清华大学之后在台复校，校址选定新竹市。
5、台湾政治大学
台湾政治大学（英语：National Chengchi University，NCCU），即“国立政治大学”，简称政大，坐落在中国台湾省台北市文山区，是台湾地区在文法商及管理学科中的顶尖院校，是台湾“台成清交政”五大名校之一，为亚洲及太平洋地区重要智库之一。
根据2016年英国QS世界大学排名，台湾政治大学在政治、国际研究、法律、传播与文化传媒学科上位居世界百强，文学、教育、人类学等位居世界二百强。
参考资料：百度百科-台湾
NO.2 国立政治大学 >成功大学
NO.3 国立交通.清华.国立中字辈学校(中央.中正.中山.中兴).国立台湾师范大学
NO.4 国立台湾艺术大学.国立暨南大学.国立台北大学.国立高雄.彰化师大
NO.5 国立各县市大学(台南.嘉义.宜兰.台东...等等).私立有名(东海.逢甲等)
NO.6 私立以下新设学校以及学院等数十所
1 辅仁大学 1 台湾大学
2 东吴大学 2 清华大学
3 淡江大学 3 成功大学
4 元智大学 4 交通大学
5 中国医药学院 5 国立政治大学
6 台北医学大学 6 台湾师范大学
7 世新大学 7 台湾阳明大学
8 东海大学 8 台湾中山大学
9 中原大学 9 国立中央大学
10 逢甲大学 10 中兴大学
11 长庚大学 11 中正大学
12 高雄医学大学 12 国立台北师范学院
13 文化大学 13 东华大学铭传大学
14 铭传大学 14 国防大学
15 大同大学 15 高雄师范大学
16 慈济大学 16 海洋大学
17 静宜大学 17 彰化师范大学
18 中山医学院 18 嘉义大学
19 实践大学 19 台南师范学院
20 义守大学 20 高雄大学本回答被提问者采纳