一块长方行铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶。求油桶的容积

Question

如题所述

Answer 1

要满足阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，必须是圆的周长正好等于长方形的一个边的边长。设圆的直径为D，长方形的短边长为A，长边长为B，则2D=A，显然A不可能等于圆的周长。则只能是B=∏D
由关系式B=∏D，D+B=16.56，2D=A可以解出D=16.56/（∏+1) ,A=2D=2*16.56/（∏+1) =33.12/（∏+1)
则根据公式可得容积为∏（D/2)(D/2)*A=∏(D/2)(D/2)*2D==∏D*D*D/2
代入D=16.56/（∏+1)
可计算出容积。