已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），则一定

Question

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），则一定有（　　）A．b∈（-∞，0）B．b∈（?∞，?2ac）C．b∈（0，+∞）D．b∈（2ac，+∞）

Answer 1

∵二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，
且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），
∴a＜0，c＜0，
∵-

b

2a

＜0，
∴b＜0．
∵△=b²-4ac＞0，
∴b＞2

ac

（舍去），或b＜?2

ac

．
综上所述，b∈（?∞，?2

ac

）．
故选B．