19解x2－x－2＝0得：x1＝－1，x2＝2，
∴m＝－1或m＝2．
当m＝－1时，把m＝－1代入(m2－m)(m－2 m＋1)＝4；
当m＝2时，把m＝2代入(m2－m)(m－2 m ＋1)＝4，
∴原式的值为4．
20、原方程可变形为：x2-2（m+1）x+m2=0，
∵x1、x2是方程的两个根，
∴△≥0，即4（m+1）2-4m2≥0，
∴8m+4≥0，
解得：m≥-1/2，
又x1、x2满足|x1|=x2，
∴x1=x2或x1=-x2，即△=0或x1+x2=0，
由△=0，即8m+4=0，得m=-1/2，
由x1+x2=0，即：2（m+1）=0，得m=-1，（不合题意，舍去），
则当|x1|=x2时，m的值为-1/2．
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第1个回答 2014-10-01
19.解：(m^2-m)(m-2/m+1)=(m^2-m)(m^2+m-2)/m=m(m-1)(m-2)(m+1)/m=(m+1)(m-1)(m-2)
∵m是方程x^2-x-2=0的一个根
∴m^2-m-2=0
即(m-2)(m+1)=0
∴(m^2-m)(m-2/m+1)=0
20.解：x^2-(2m+2)x+m^2=0
∵|x1|=x2
∴①若x1=x2＞＝0
∴x1+x2=2m+2＞0
x1x2=m^2＞0
Δ=(2m+2)^2-4m^2=8m+4=0
∴m=-1/2
②若x1＜0＜x2且x1=-x2
∴x1+x2=2m+2=0
x1x2=m^2＜0
Δ=(2m+2)^2-4m^2=8m+4＞0
∴不存在m满足上述方程组
综上所述，当m=-1/2时，方程两根x1，x2满足|x1|=|x2|
∵m是方程x^2-x-2=0的一个根
∴m^2-m-2=0
即(m-2)(m+1)=0
∴(m^2-m)(m-2/m+1)=0
20.解：x^2-(2m+2)x+m^2=0
∵|x1|=x2
∴①若x1=x2＞＝0
∴x1+x2=2m+2＞0
x1x2=m^2＞0
Δ=(2m+2)^2-4m^2=8m+4=0
∴m=-1/2
②若x1＜0＜x2且x1=-x2
∴x1+x2=2m+2=0
x1x2=m^2＜0
Δ=(2m+2)^2-4m^2=8m+4＞0
∴不存在m满足上述方程组
综上所述，当m=-1/2时，方程两根x1，x2满足|x1|=|x2|
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