显然无论M为何数,r=0都是其中的一个解.
另一个解可用牛顿迭代法得出:
为方便,不妨记x=r/2
令f(x)=Mx+1-e^x
f'(x)=M-e^x
x(n+1)=xn-f(xn)/f'(xn)=xn-(Mxn+1-e^xn)/(M-e^xn)
例如M=40,取x0=5,则有:
x1=5.48505957517267
x2=5.38230128242679
x3=5.37537128591433
x4=5.37534168023904
x5=5.37534167970119
x6=5.37534167970119追问
另一个解可用牛顿迭代法得出:
为方便,不妨记x=r/2
令f(x)=Mx+1-e^x
f'(x)=M-e^x
x(n+1)=xn-f(xn)/f'(xn)=xn-(Mxn+1-e^xn)/(M-e^xn)
例如M=40,取x0=5,则有:
x1=5.48505957517267
x2=5.38230128242679
x3=5.37537128591433
x4=5.37534168023904
x5=5.37534167970119
x6=5.37534167970119追问
果真是大神呢！谢谢啦。只能求出解的点吗
追答迭代通常是求一个解。有时候取不同的初值可获得不同解。
但此方程从作图上可看出有两解，另一个为前面所说的x=0
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