质点在oxy平面内运动，其运动方程为：r=(4sin2πt)i+(4cos2πt)j ，则该质点的轨迹方程为?

Question

如题所述

Answer 1

x=4sin2πt,y=4cos2πt

消去参数得x²+y²=16

|质点的速度矢量:：v=2i + 4t j 速率：|v|=√4+16t²

加速度矢量：a= 4j 加速度大小|a|=4

切向加速度 a1=d|v|/dt= 16t/√4+16t²

t=1时 a1=8/√5

法向加速度：a2=√|a|²-a1² = 代入

曲率半径：ρ=|v|²/a2 t=1时 |v|=√20

把a2代入即可。

扩展资料：

由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。

任何物体可分割为许多质点，物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此，研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。牛顿第二定律是适合于一个质点的运动规律的。有了这个定律，再配合牛顿第三定律，就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。

用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点。是一个理想的模型，实际上并不存在。

参考资料来源：百度百科-质点

Answer 2

x=4sin2πt,y=4cos2πt
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